• [Matemática] Operações Básicas | Soma e Subtração de Nº Inteiros e Decimais

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    ▶ Soma | Adição  +
    A adição se trata, basicamente, de unir determinados valores para gerar um resultado de sua união.
    | Operação de adição entre números inteiros (Z)
    O método mais simples da adição consiste em alinhar os grupos da direita para a esquerda (↤), com cada número em sua respectiva ordem das casas (unidade, dezena, centena, unidade de milhar...), de cima para baixo e do maior valor para o menor.
    C
    D
    U
    3
    4
    8
    2
    2
    0
    5
    6
    8
    8 unidades + 0 unidades = 8 unidades
    4 dezenas + 2 dezenas = 6 dezenas
    3 centenas + 2 centenas = 5 centenas
    Resultado: 568.
    Se você não lida com números à muito tempo ou está começando agora, no início pode parecer difícil, mas logo você pegará o jeito e isso se tornará tão automático que você sequer se dará conta.
    Cada casa comporta somente um único número, em alguns casos a soma resultará num valor igual ou maior que 10 (dez), nesses casos é que se houve o famoso "vai um", ou quando chega aos vinte, em outras operações, com o "vai dois"...
    UM
    C
    D
    U
    1
    1
    1


    8
    6
    9

    3
    4
    5
    1
    2
    1
    4
    • 9 unidades + 5 unidades = 14 unidades = 1 dezena + 4 unidades (como esta é a coluna das unidades, conserva-se nela as 4 unidades e "vai 1" dezena para a coluna das dezenas);
    • 6 dezenas + 4 dezenas + 1 dezena = 11 dezenas = 1 centena + 1 dezena (como esta é a coluna das dezenas, conserva-se nela a 1 dezena e "vai 1" centena para a coluna das centenas);
    • 8 centenas + 3 centena + 1 centena = 12 centenas = 1 unidade de milhar + 2 centena (Conserva-se o último digito do resultado, 2, e passa o primeiro para a próxima coluna, 1);
    • 1 unidade de milhar + 0 unidades de milhar = 1 unidade de milhar.
    • Resultado: 1214.
    Ou seja, esse número que "sobe" ou "vai", significa apenas que você está transformando unidades menores em unidades maiores, por exemplo,10 unidades em 1 dezenas, 30 dezenas em 3 centenas, 50 centenas em 5 unidades de milhar, e assim por diante.
    | Operação de adição entre números Decimais
    Neste caso, armar a conta consiste principalmente em alinhar uma vírgula em baixo da outra.
    | Notas
    • "Zeros" no final da escrita decimal não alteram o valor do número representado.
    • Números inteiros podem ter acréscimo de ",0" caso sinta necessidade para fazer o alinhamento se o problema envolver números decimais e inteiros.
    C
    D
    U
    ,
    d
    c
    1
    1
    1
    ,


    5
    7
    6
    ,
    3
    8

    9
    4
    ,
    7

    6
    7
    1
    ,
    0
    8
    ▶ Subtração  -
    Subtrair é diminuir, tirar de uma determinada quantia um valor em específico.
    | Subtração entre números inteiros (Z)
    Para se subtrair números inteiros alinhe-os em "casas" começando sempre da direita para a esquerda, você pode pensar, de baixo para cima, "quanto falta desse para chegar nesse", ou simplesmente tirar do de cima o valor do que está abaixo dele.
    C
    D
    U
    2
    7
    6
    2
    5
    5
    0
    2
    1
    6 unidades - 5 unidades = 1 unidade
    7 dezenas - 5 dezenas = 2 dezenas
    2 centenas - 2 centenas = 0 centenas
    Resultado: 21 (resto)
    | Método do "Empresta"
    Em algumas situações o número à ser subtraído de uma determinada casa é maior do que o valor acima dele, então imagine a seguinte situação:
    Em um duelo de Yu-Gi-Oh!, ambos os jogadores tem 4000 pontos de vida, então o jogador 1, ataca com seu monstro Reaper of the Cards (ATK/1380) o monstro em posição de defesa virado para baixo do adversário, que revela a carta Millennium Shield (DEF/3000). Calcule o dano que o jogador 1 receberá com este ataque.
    Nota: A diferença entre ataque e defesa neste caso resulta em dano.
    Campex
    UM
    C
    D
    U
    23
    9 10
    10
    0
    1
    3
    8
    0
    1
    6
    2
    0
    • 0 unidades – 0 unidades = 0 unidades.
    • 0 dezenas – 8 dezenas não é uma conta possível, então precisa-se pegar algumas dezenas “emprestadas” da coluna imediatamente mais próxima à esquerda que as contenha para que se possa efetuar essa operação; neste caso, é a coluna das unidades de milhar, pois a coluna das centenas também está zerada, ou seja, não tem como "emprestar" nenhum valor.
      • Então pega-se “emprestado” 1 unidade de milhar desta coluna e leva-se esta unidade de milhar para a coluna das centenas, que é a sua antecessora. Assim, onde havia 3 unidades de milhar, restará 2 unidades de milhar e onde havia 0 centenas agora haverá 1 unidade de milhar + 0 centenas = 10 centenas; que se fosse o caso da soma, resultaria no "vai um";
      • Em seguida já podemos pegar "emprestado" da coluna seguinte daquela que precisamos, que no caso é a das centenas. Pega-se, então, "emprestado" 1 centena dessa coluna e a leva-se para a coluna das dezenas. Assim, onde haviam 10 centenas, haverão apenas 9 e onde havia 0 dezenas, agora haverão 1 centena + 0 dezenas = 10 dezenas.
        Logo podemos efetuar o cálculo:
        10 dezenas – 8 dezenas = 2 dezenas.
    • 9 centenas – 3 centenas = 6 centenas.
    • 2 unidades de milhar – 1 unidade de milhar = 1 unidade de milhar.
      Resultado: 1620, será o dano recebido pelo jogador 1.
    | Operação de subtração entre números Decimais
    O mais importante, aqui, mais uma vez é lembrar-se de alinhar bem as vírgulas.
    C
    D
    U
    ,
    d
    c
    3 4
       16 7
        14 5
    ,
    10
    8

    8
    6
    ,
    5

    3
    8
    8
    ,
    5
    8
    Vamos resolver esse último caso dialogando, pensando de baixo para cima, para apresentar uma forma diferente de raciocinar estes casos:
    • 0 centésimos para chegar à 8 = 8;
    • 5 décimos para chegar à 0... opa, isso não pode, então pega emprestado 1 unidade da próxima casa, juntando ela com a que estamos fica 10 décimos. Então 5 décimos para chegar à 10 décimos = 5;
    • 6 unidades para chegar à agora atual 4 unidades... mais uma vez uma conta impossível, logo repetiremos o processo de pegar emprestado da próxima casa, vamos então pegar da sua sucessora, as dezenas. Juntando a dezena que pegamos com nossa unidade teremos 14 unidades, já podemos subtrair o número 6 dela. Então 6 unidades para chegar à 14 unidades = 8 unidades;
    • 8 dezenas para chegar à 6 dezenas... não dá de novo, precisaremos pegar uma centena emprestada, já que é a casa sucessora mais próxima possível, então pegamos emprestado 1 centena e adicionamos à nossa dezena para ficarmos com 16 dezenas. Agora sim, 8 dezenas para chegar à 16 dezenas = 8 dezenas;
    • 0 centenas para chegar à 3 centenas = 3 centenas.
      Resultado: 388,58

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