Matemática | Frações

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APOSTILA DE FRAÇÕES

▶ Frações | Definição

Uma fração representa a parte de um todo.
| Exemplo: "Cada lado do rosto de Gogeta tem metade do rosto dos seus criadores, do lado direito tem a aparência de Goku e do lado esquerdo a de Vegeta." (ou seja, o todo, que neste caso é o personagem Gogeta, está sendo revelado como sendo 2 partes, da fusão entre Goku e Vegeta).
As frações também podem representar uma divisão entre os termos apresentados.

| Elementos de uma Fração ½

Em uma fração, como por exemplo:
A/B (A sobre B), "A" será o Numerador, representa quantas partes se tem/toma do todo. Enquanto o "B" é chamado de Denominador, representando o número de partes iguais em que o todo foi dividido.

| Exemplo de exercício envolvendo Frações

Imagine a seguinte situação: Para montar um bom Deck (baralho) de Yu-Gi-Oh! são necessárias pelo menos 40 cartas. O ideal é que haja um balanceamento lógico entre os quatro tipos de carta no seu deck principal, elas são monstros (de 1 a 4 estrelas), monstros (de 5 a 12 estrelas), mágicas e armadilhas. O que se indica é que o duelista construa um deck com 10 mágicas, 10 armadilhas, 12 monstros de nível baixo e 8 de nível alto. Em forma de frações, como representar a divisão do deck?

Resolução:

Um Deck deve possuir 40 cards. Destas 40 cartas (o todo), 10 são mágicas, outras 10 serão armadilhas, 12 monstros de nível baixo e 8 de nível alto (partes do todo).

Ou seja:

Tendo o todo, 40, iremos fazer as representações de cada parte.

| Mágicas: 10/40 = 1/4 (o resultado pode vir da simplificação por 10 ou divisão).

| Armadilhas: 10/40 = 1/4 (o resultado pode vir da simplificação por 10 ou divisão).

| Monstros de nível baixo: 12/40 = 3/10 (Simplificação por 4. Para simplificar uma fração, basta dividir seu numerador e seu denominador por um divisor comum a eles).

| Monstros de nível alto: 8/40 = 1/5 (Simplificação por 5).

Geralmente o resultado se dá na forma reduzida, ou simplificada. Essa redução nada mais é que uma fração equivalente, logo, representam a mesma coisa.

| Exemplo de exercício envolvendo Frações

Frações próprias: frações em que o numerador é menor que o denominador.
↳ Exemplo: 2/3; 3/8.

Frações impróprias: frações em que o numerador é maior que o denominador.

↳ Exemplo: 5/2; 8/3.
Frações aparentes: frações em que o numerador é igual ou múltiplo do denominador. Estas frações representam números inteiros.
↳ Exemplo: 3/6 = 2; 3/9 = 3.
Número misto: é uma adição de inteiros e de partes de um inteiro. As frações impróprias podem ser escritas sob a forma mista. Transformar fração imprópria em número misto equivale a extrair os inteiros da fração, ou seja, verificar quantos inteiros cabem na fração.

↳ Exemplo: Comprei 2 Decks (40 cartas cada), quero fazer um novo, usei todas as cartas do primeiro e adicionei mais 10 do segundo = 1¼ (um deck inteiro mais 1/4 do outro). Sendo 1 a parte inteira e a fração ¼ tendo, 1 como numerador (representando quantas partes tiramos do segundo deck para adicionar ao primeiro e montar um novo) e o 4 como denominador, representando o todo, ou seja, o número de partes iguais em que cada inteiro foi dividido.
Ambos os inteiros poderiam ser representados por 40/40 = 1. O primeiro simplificamos para 1 enquanto o segundo, como usamos apenas 10/40, simplificamos para 1/4. Poderíamos escrever, também, na forma imprópria como 50/40, somando o 40/40 que usamos (inteiro) e a fração do outro 10/40, que resultaria em 5/4.

| Operações com Frações

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