[Matemática] Expressões Numéricas

▶ Expressões Numéricas

Uma expressão numérica é uma sequência de operações matemáticas envolvendo números.
Para resolver uma expressão numérica você deve respeitar a ordem dos sinais de associação e a ordem das operações, como descrito abaixo:

▶ Ordem dos sinais de associação [Reunião]

Sinal	Símbolo	Resolução
Parênteses	( )	(Primeiro)
Colchetes	[ ]	[Segundo]
Chaves	{ }	{Terceiro}

▶ Ordem nos Operadores √ ➗ −

Operação	Símbolo	Resolução
Potência e Raiz	n² √n	Primeiro
Multiplicação e Divisão	× ÷	Segundo
Soma e Subtração	+ -	Terceiro

| Nota
É importante destacar que, se houver duas operações da mesma ordem de precedência em uma expressão, por exemplo, uma divisão seguida de uma multiplicação, ou uma subtração seguida de uma adição, você deve resolver as operações na ordem em que elas aparecerem, ou seja, da esquerda para a direita, exatamente como se lê.

| Exemplos
1.
1000 - 900 × 0,5 =
Respeitando a ordem das operações, devemos resolver primeiro a multiplicação 900 x 0,5. Multiplicar por 0,5 é a mesma coisa que dividir por 2, ou "metade", ou 50%; assim, ficaremos com 450. Feito isto, basta resolvermos a subtração 1000 - 450, que encontraremos 550 como resultado.
1000 - 900 × 0,5 = 550 ✓

2.
{[(8 × 4 + 3) : 7 + (3 + 15 : 5) • 3] • 2 - (19 - 7) : 6} • 2 + 12 =
Respeitando primeiramente a ordem de resolução dos sinais de associação, devemos resolver tudo aquilo que estiver dentro dos parênteses. Neste caso, (8 × 4 + 3) , (3 + 15 : 5) e (19 - 7); assim, teremos:

(8 × 4 + 3): Respeitando a ordem das operações, 8 multiplicará o 4 resultando em 32; 32 + 3 resultará em 35.
(3 + 15 : 5): Respeitando a ordem das operações, 15 sera dividido por 5 resultando em 3; 3 + 3 resultará em 6.
(19 - 7): Agora temos somente a operação 19 - 7 = 12.

Resolvidos os parênteses, em seguida, poderemos resolver tudo aquilo que está entre colchetes. Agora ficamos com {[35 : 7 + 6 • 3] • 2 - 12 : 6} • 2 + 12 =; resolveremos, então a expressão [35 : 7 + 6 • 3]:

[35 : 7 + 6 • 3]: Respeitando a ordem das operações, 35 será dividido por 7 resultando em 5; em seguida 6 será multiplicado por 3, que será igual a 18; 18 + 5 resultará em 23.

Resolvidos os colchetes, em seguida, poderemos resolver tudo aquilo que está entre chaves. Agora ficamos com {23 • 2 - 12 : 6} • 2 + 12 =; resolveremos, então a expressão {23 • 2 - 12 : 6}:

{23 • 2 - 12 : 6}: Respeitando a ordem das operações, 23 será multiplicado por 2 resultando em 46; em seguida - 12 será dividido por 6, que será igual a - 2; então faremos a subtração 46 - 2, que resultará em 44.

Resolvidas as chaves poderemos finalizar resolvendo o que resta. Agora temos a expressão com 44 • 2 + 12 = Respeitando a ordem das operações, 44 será multiplicado por 2 resultando em 88; em seguida faremos a soma, 88 + 12, que terá como resultado 100.
Resultado: 100.

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